非完整约束

Nonholonomic Constraint进阶

只限制速度方向、又不能积分成位置限制的约束，典型如轮子不能横移。

非完整约束是对系统速度的限制，而且这种限制无法积分成只含位置的方程；「完整」一词由赫兹在 1894 年引入。最常见的来源是轮子纯滚动不打滑：差速小车在位姿 (x, y, θ) 下必须满足 ẋ·sinθ − ẏ·cosθ = 0，x、y 是位置，θ 是朝向，意思是任何瞬间都不能横着走。它减少了每一刻可选的速度方向，却不减少能到达的位姿：车照样能停进任何车位，只是要像侧方停车那样前后倒几把。所以轮式底盘的规划不能直接做直线插值，要用混合 A* 这类考虑转向约束的方法；想摆脱它就换麦克纳姆轮等全向底盘。手指在物体表面滚动的抓取接触也属于这类约束。