科里奥利力与离心力项

机器人动力学方程里与关节速度平方或速度乘积有关的力矩项。

机械臂动力学常写成 M(q)q̈ + C(q,q̇)q̇ + g(q) = τ：q 是关节角，q̇、q̈ 是角速度、角加速度，M 是质量矩阵，g 是重力项，τ 是关节力矩。C(q,q̇)q̇ 就是科里奥利力与离心力项。《Modern Robotics》把只含某个关节速度平方 q̇ᵢ² 的叫离心（向心）项，含两个关节速度乘积 q̇ᵢq̇ⱼ 的叫科里奥利项。它出现是因为关节坐标不是惯性系：即使各关节匀速转动（q̈=0），连杆质量仍在做圆周运动，需要力矩维持。低速时这项很小常被忽略，高速运动不补偿会有明显跟踪误差。逆动力学和计算力矩控制都要算它，Ṁ−2C 反对称的性质也常用来证明控制器稳定。

例子平面两连杆臂在第二关节成 90° 时，两个关节同时正向匀速转动，末端质量被拉近关节 1，关节 1 反而要输出负力矩才能保持转速——这就是科里奥利项。

也叫

科氏力项、C(q, q̇)、非线性项、科里奥利矩阵、Coriolis Matrix、向心项

相关

拉格朗日方程、质量矩阵、刚体动力学、逆动力学、计算力矩控制、递归牛顿-欧拉算法

来源

Lynch & Park, Modern Robotics（Ch. 8 Dynamics of Open Chains）
Wikipedia: Coriolis force