迭代学习控制

Iterative Learning ControlILC进阶

让重复做同一动作的系统，用上一次的跟踪误差修正下一次的控制输入。

迭代学习控制针对反复执行同一任务的系统，比如机械臂每个工作节拍都走同一条轨迹。通常认为它由 Arimoto、Kawamura、Miyazaki 在 1984 年的论文《Bettering operation of robots by learning》中提出。思路很直接：第 k 次执行完，记下每个时刻的跟踪误差 e_k(t)，下一次的输入改成 u_{k+1}(t) = u_k(t) + L·e_k(t)，u 是控制输入，L 是人为设计的学习增益，实际中常再加一个低通滤波，防止噪声被逐轮放大。普通反馈控制只能在误差出现之后纠正，ILC 则把上一轮的误差提前写进下一轮的前馈，因此能把模型不准、摩擦这类每次都一样的误差逐轮压下去。前提是每次的初始状态和参考轨迹基本相同，对随机扰动和从没做过的新任务帮不上忙，所以常与 PID 反馈一起用。