卡尔曼滤波

把模型预测和带噪声的测量按各自可信度加权融合，逐步估计系统状态。

Rudolf Kálmán 1960 年在论文《A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems》中提出，后用于阿波罗计划的轨道估计。每个周期分两步：预测，用运动模型推出当前状态及其不确定性（协方差）；更新，拿到测量 z 后按 x̂ = x̂⁻ + K(z − Hx̂⁻) 修正，x̂⁻ 为预测值，H 把状态换算成应有的测量，K 为卡尔曼增益，测量越可信 K 越大。线性模型、高斯噪声且噪声协方差已知时，它是最优估计。机器人模型多为非线性，常用扩展卡尔曼滤波（EKF）、无迹卡尔曼滤波（UKF）等变体，融合 IMU、编码器、视觉估计机身位姿和速度。

例子MIT Cheetah 3 和 Mini Cheetah 的开源控制代码用线性卡尔曼滤波估计机身位置和速度：IMU 加速度用于预测，支撑腿运动学算出的足端相对位置和速度作为测量，并按触地状态调整对每条腿的信任度。

也叫

卡尔曼滤波器、线性卡尔曼滤波、Linear Kalman Filter

相关

扩展卡尔曼滤波、无迹卡尔曼滤波、状态估计、多传感器融合、惯性测量单元、腿式里程计

来源

Wikipedia: Kalman filter
Kalman, A New Approach to Linear Filtering and Prediction Problems, J. Basic Engineering 82 (1960)
MIT Cheetah-Software: PositionVelocityEstimator.h（LinearKFPositionVelocityEstimator）