误差状态卡尔曼滤波

不直接估计状态本身，而是估计「名义值与真值之差」的卡尔曼滤波写法。

误差状态卡尔曼滤波是扩展卡尔曼滤波（EKF，把非线性系统局部线性化后套用卡尔曼滤波）的一种写法，常用于 IMU（惯性测量单元）与相机、激光雷达、GPS 的融合。它把状态拆成两部分：用 IMU 读数高频积分出的「名义状态」，和一个小的「误差状态」。滤波器只估计误差，每次观测更新后把误差并回名义状态再清零。好处是误差始终很小、线性化更准；姿态误差可用 3 维旋转向量表示，避开四元数用 4 个数表示 3 个自由度导致的协方差奇异。Joan Solà 2017 年的讲义是最常被引用的推导参考。

例子PX4 飞控的 EKF2 估计器融合 IMU、GPS、磁力计等数据，官方文档说明它采用「误差状态」形式，以便把旋转的不确定性表示成 3 维向量。

也叫

误差状态 EKF、ES-EKF、Error-State EKF

相关

卡尔曼滤波、扩展卡尔曼滤波、惯性测量单元、IMU 预积分、四元数、多传感器融合

来源

Joan Solà: Quaternion kinematics for the error-state Kalman filter (arXiv 1711.02508)
PX4 Docs: Using PX4's Navigation Filter (EKF2)