欧氏符号距离场

三维栅格里每一格都存着到最近障碍物的真实距离，外正内负，还能求梯度。

欧氏符号距离场是一种三维地图表示：把空间切成体素（小立方格），每个体素存它到最近障碍物表面的欧氏距离，在障碍外为正、在障碍内为负。它和 TSDF（截断符号距离函数）不同：TSDF 只在物体表面附近有值，且距离沿相机视线估算；ESDF 在整张地图上给出真实的最近距离，并且可以求梯度，梯度方向就是「离障碍更远」的方向。这让它很适合基于梯度的轨迹优化，比如 CHOMP 和许多无人机局部规划器：把机器人近似成一串小球，只要各球心处的距离大于球半径就不碰撞，碰撞代价的梯度会直接把轨迹推离障碍。ETH 的 Voxblox（2016）提出从 TSDF 增量构建 ESDF，英伟达 nvblox 把这类建图放到 GPU 上。缺点是维护整张距离场很耗算力，所以 EGO-Planner 等工作干脆不用 ESDF。

例子Voxblox 的实验：无人机边飞边用机载传感器建 TSDF，再增量转成 ESDF，局部轨迹优化器读取距离和梯度，在机载单个 CPU 核上实时完成建图和重规划。

也叫

欧几里得符号距离场、欧式符号距离场、ESDF 地图

相关

符号距离场、截断符号距离函数、nvblox、CHOMP、碰撞检查、占据栅格地图

来源

Voxblox: Incremental 3D Euclidean Signed Distance Fields for On-Board MAV Planning (arXiv:1611.03631)
EGO-Planner: An ESDF-free Gradient-based Local Planner for Quadrotors (arXiv:2008.08835)