符号距离场

给出空间每一点到物体表面的距离、并用正负号区分内外的函数

符号距离场是定义在空间上的一个函数：给任意一点，返回它到最近物体表面的距离，并用正负号区分在物体内部还是外部（机器人和图形学里常用外正内负，数学文献里也有相反约定），物体表面就是函数值为 0 的位置。它的梯度模长处处为 1，梯度方向就是离开表面最快的方向。这两个性质让它在具身智能里很好用：仿真器可以直接用它查穿透深度和接触法向来做碰撞检测；运动规划用它算机器人离障碍物还有多远、该往哪边避让；三维重建和神经隐式表示也常把物体表面表示成一个 SDF。注意，同名缩写的 SDFormat 是 Gazebo 的场景描述文件格式，和这里不是一回事。

例子规划机械臂轨迹时，先把桌面和障碍物建成符号距离场，查询每个连杆上采样点的 SDF 值，若小于安全距离就沿梯度方向把轨迹推开，CHOMP 等优化式规划器就是这样避障的。

也叫

有符号距离场、符号距离函数、Signed Distance Function

相关

截断符号距离函数、欧氏符号距离场、碰撞检测（物理引擎）、碰撞检查、CHOMP、隐式表示 / 显式表示

来源

Wikipedia - Signed distance function