欧拉角

Euler Angles入门必知

用依次绕坐标轴转动的三个角度来描述物体朝向。

欧拉角由瑞士数学家欧拉提出，用三次绕坐标轴的旋转描述刚体朝向，三个角常记作 α、β、γ 或 φ、θ、ψ。转动顺序共 12 种：首尾同轴的（如 Z-X-Z）是经典欧拉角，三轴各不相同的（如 Z-Y-X）叫 Tait-Bryan 角，常说的横滚、俯仰、偏航属于后者。绕随物体转动的轴旋转叫内旋，绕固定轴叫外旋。欧拉角直观好读，但顺序和内外旋约定不同，同一组数字代表的姿态就不同；某些角度下两根转轴重合会丢掉一个自由度，即万向节死锁。所以程序内部多用四元数或旋转矩阵，神经网络预测旋转常改用 6D 表示。