万向节死锁

用欧拉角表示旋转时，某个角转到 90° 使两根转轴重合、丢掉一个自由度。

万向节死锁原本是机械问题：三层嵌套的万向支架转到某个角度时，两根转轴变得平行，平台就失去一个方向的转动能力。数学上用欧拉角或横滚-俯仰-偏航角描述姿态也有同样现象：俯仰角到 ±90° 时，偏航和横滚绕的是同一根轴，改哪个效果都一样，附近某些小转动无法用角度的小变化表达，插值和求导都会出现跳变。阿波罗 11 号的惯性测量单元就受此限制，按设计俯仰接近 85° 时平台会被冻结，需要人工把飞船转离该姿态。机器人里的应对是用四元数、旋转矩阵或 6D 旋转表示来存储和计算姿态，欧拉角只留给人看；训练策略时若直接回归欧拉角，也可能在奇异点附近学出不连续的动作。

例子用横滚-俯仰-偏航角控制机械臂末端时，把俯仰调到 90° 后会发现，调偏航和调横滚都让夹爪绕同一根轴转，另一个方向的微小转动必须让三个角一起大幅跳变才能做到。

也叫

万向锁、框架自锁

相关

欧拉角、横滚-俯仰-偏航角、四元数、6D 旋转表示、旋转矩阵、奇异位形

来源

Gimbal lock - Wikipedia