6D 旋转表示

取旋转矩阵前两列共 6 个数表示旋转，适合神经网络学习。

6D 旋转表示由 Zhou 等人在 CVPR 2019 论文《On the Continuity of Rotation Representations in Neural Networks》中提出。他们证明三维旋转在 4 维及以下欧氏空间里没有连续表示，欧拉角、四元数都有跳变（如 q 与 −q 是同一旋转），网络回归这类目标误差偏大；5 维、6 维中则存在连续表示。做法是只保留旋转矩阵前两列；还原时第一列归一化，第二列去掉沿第一列的分量再归一化，第三列取两者叉乘，类似 Gram-Schmidt 正交化。机器人学习里常用它表示末端朝向的动作或观测。

例子Diffusion Policy 官方代码里的 RotationTransformer 默认把轴角转换成 rotation_6d，用来处理末端朝向。

也叫

6D rotation、连续旋转表示、rotation_6d、Continuous 6D Rotation Representation

相关

旋转矩阵、四元数、欧拉角、9D 旋转表示、动作表示、扩散策略

来源

On the Continuity of Rotation Representations in Neural Networks (Zhou et al., CVPR 2019)
real-stanford/diffusion_policy: rotation_transformer.py