正动力学

Forward Dynamics常用

已知当前状态和施加的力矩，算出机器人此刻的加速度和接下来的运动。

动力学研究力和运动的关系，分正、逆两个方向。正动力学是已知关节位置 q、速度 q̇ 和施加的力矩 τ，求加速度 q̈：由 M(q)q̈ + c(q,q̇) = τ 解出 q̈ = M⁻¹(τ − c)，其中 M 是质量矩阵，c 汇总了科里奥利力、离心力和重力。把 q̈ 按时间步长积分，就得到机器人接下来的轨迹，这正是物理仿真器每一步做的事，MuJoCo、Isaac Sim 等还要在此基础上求解接触力和摩擦。逆动力学方向相反：给定想要的运动求所需力矩，多用于控制。正动力学的经典高效算法是 Featherstone 的铰接体算法。注意它和学习领域的「正向动力学模型」不同，后者是用神经网络学习预测下一状态。