改进 DH 参数

DH 参数的一种变体：连杆坐标系放在连杆近端的关节轴上，变换顺序也不同。

改进 DH 参数是 John J. Craig 在教材《Introduction to Robotics: Mechanics and Control》里采用的约定。它和 1955 年 Denavit、Hartenberg 提出的标准 DH 一样，每个关节用 4 个参数（连杆长度 a、扭角 α、偏距 d、关节角 θ）描述相邻两个坐标系的关系。区别在于：坐标系 i 放在关节 i 的轴上（连杆近端），标准 DH 放在关节 i+1 的轴上（远端）；变换顺序变为 Rot_x(α_{i−1})·Trans_x(a_{i−1})·Rot_z(θ_i)·Trans_z(d_i)，即先绕、沿上一个 x 轴，再绕、沿本关节 z 轴，所以表里 a、α 的下标比 θ、d 小 1。两套参数表不能混用，否则正运动学会算错。《Modern Robotics》附录 C 也用这种约定。

例子Franka Research 3 官方文档的 DH 表注明「遵循 Craig 约定」，例如关节 1 为 a = 0、d = 0.333 m、α = 0，关节 4 为 a = 0.0825 m、d = 0、α = π/2。把这张表直接套进标准 DH 公式，算出的末端位姿会是错的。

也叫

修正 DH、Craig DH、Craig 约定、Modified DH

相关

DH参数、齐次变换矩阵、正运动学、指数积公式、运动学标定、Franka 机械臂（Panda / FR3）

来源

Wikipedia: Denavit–Hartenberg parameters（Modified DH parameters 一节）
Franka Robotics 文档：Robot and interface specifications（DH 参数，遵循 Craig 约定）
Lynch & Park, Modern Robotics（2017）附录 C：Denavit–Hartenberg Parameters