积分器

物理引擎里根据当前受力，把速度和位置往前推进一个时间步的数值方法。

物理引擎每一步先算出加速度，再由积分器把速度、位置推进到下一时刻。最朴素的显式欧拉用旧速度更新位置，在弹簧类系统里会不断「凭空增能」直至发散；半隐式欧拉只调换顺序，先更新速度、再用新速度更新位置，精度同为一阶却稳定得多，多数游戏物理引擎用它。RK4（四阶龙格-库塔）每步算四次导数，精度高但计算量约为四倍；隐式积分把阻尼等速度相关力的导数纳入求解，能承受更大步长。MuJoCo 默认 Euler（半隐式，带隐式关节阻尼），官方推荐多数模型改用 implicitfast。积分器与仿真步长共同决定仿真会不会「爆炸」。

例子在 MuJoCo 模型文件的 option 元素里把 integrator 设为 implicitfast，保持默认 timestep 0.002 秒，通常比默认的 Euler 更稳定，计算量相近。

也叫

数值积分器、半隐式欧拉、辛欧拉、RK4、四阶龙格-库塔、隐式积分

相关

物理引擎、仿真步长、子步、仿真爆炸、MuJoCo、约束求解器

来源

MuJoCo Documentation: Computation - Numerical Integration
Gaffer On Games: Integration Basics

信息截至

2026-09