概率运动基元

用高斯分布描述一类示范轨迹的运动基元，可按经过点或目标条件化调整。

ProMP 由 Paraschos、Daniel、Peters、Neumann 在 NIPS 2013 提出。每条轨迹写成 y_t = Φ_tᵀw + ε：Φ_t 是按时间排布的基函数（常用径向基函数），w 是权重，ε 是噪声。每次示范拟合出一个 w，再对这些 w 拟合一个高斯分布：均值代表典型动作，协方差记录示范之间的变化幅度和各关节之间的耦合，所以它表示的是「一族轨迹」而不是一条。要求某时刻经过某点时，用高斯条件化就能解析地得到新分布；几个 ProMP 还能同时激活、相互混合切换。论文还推导了能复现该轨迹分布的随机反馈控制器。和 DMP（动态运动基元）相比，DMP 用带吸引子的微分方程表示单条轨迹，ProMP 直接对轨迹分布建模，更擅长表达示范中的差异。

例子原论文在 7 自由度 KUKA 轻量臂上打冰球：两组各 10 次示范，分别只改射门距离或只改角度；两个 ProMP 组合后只打中间、中等距离，对射门角度做条件化后就能按指定方向射门。

也叫

概率运动原语、ProMPs、Probabilistic Movement Primitive

相关

动态运动基元、运动基元、模仿学习、高斯混合回归 / 任务参数化 GMM、演示数据、拖动示教

来源

Paraschos et al., Probabilistic Movement Primitives (NIPS 2013) — abstract
Paraschos et al., Probabilistic Movement Primitives (NIPS 2013) — PDF