四元数分量顺序约定（wxyz / xyzw）

四元数的实部 w 放第一位还是最后一位，各软件库并不统一。

单位四元数用四个数表示旋转：实部 w 和虚部 x、y、z。分量顺序约定指存储时 w 放最前（wxyz，标量在前）还是最后（xyzw，标量在后），各软件并不统一：ROS 消息和 SciPy 默认 xyzw，MuJoCo 和 Isaac Sim Core 用 wxyz；Isaac Lab 2.x 用 wxyz，3.0 改为 xyzw 以对齐 Warp、PhysX 和 Newton。更深一层是 Hamilton 与 JPL 约定：据 Solà 的综述，Hamilton 定义 ij=k（右手），JPL 定义 ji=k（左手），同一组数字在两者下代表互逆的旋转；机器人领域多用 Hamilton，航天领域多用 JPL。拼接不同来源的数据时顺序弄错，程序照常运行但姿态全错，是新手常踩的坑。

例子「不旋转」在 wxyz 下写作 (1, 0, 0, 0)，在 xyzw 下写作 (0, 0, 0, 1)。若把 ROS 录下的 (0, 0, 0, 1) 按 wxyz 读进 MuJoCo，会被当成绕 z 轴转 180° 的姿态，机器人一开场就朝反方向。

也叫

标量在前 / 标量在后、Scalar-first / Scalar-last、wxyz、xyzw、Hamilton 约定、JPL 约定

相关

四元数、四元数双倍覆盖、右手坐标系与轴向约定、坐标变换、MuJoCo、Isaac Lab

来源

Joan Solà, Quaternion kinematics for the error-state Kalman filter (arXiv:1711.02508)
Isaac Lab: Migrating to Isaac Lab 3.0 (Quaternion Format)
SciPy: Rotation.from_quat

信息截至

2026-09