足端轨迹规划

为腿足机器人的摆动腿规划从抬脚到落地的足端空间曲线。

腿足机器人行走时，每条腿交替处于支撑相（脚着地承重）和摆动相（脚在空中迈向下一个落点）。足端轨迹规划负责摆动相：已知抬脚位置、落足点（通常由落足点规划或 Raibert 启发式按机身速度算出）和摆动时长，生成中间每一时刻的足端位置、速度和加速度。要求是抬得够高、不蹭地，能跨过台阶；起止平滑，落地前速度接近零以减小冲击；摆动途中还能按新的速度指令更新落点。常用摆线、样条或贝塞尔曲线，水平和竖直方向常分开设计。生成的足端轨迹再经逆运动学、足端笛卡尔 PD 或全身控制转成关节指令。基于强化学习的运控一般不显式规划这条曲线，而是用抬脚高度、腾空时间等奖励项间接塑造。

例子MIT Cheetah 开源控制代码中，水平方向用一段三次贝塞尔曲线把抬脚点连到落足点，竖直方向分上升、下降两段贝塞尔曲线，凸 MPC 步态里的抬脚高度设为 6 cm；落足点按髋关节位置加上与速度相关的修正项计算，再由足端笛卡尔 PD 跟踪。

也叫

摆动腿轨迹规划、摆动相足端轨迹规划、Swing leg trajectory

相关

落足点规划、Raibert 启发式、支撑相 / 摆动相、步态规划、贝塞尔曲线轨迹、全身控制

来源

MIT Cheetah-Software：FootSwingTrajectory.cpp（Bezier 摆动轨迹）
MIT Cheetah-Software：ConvexMPCLocomotion.cpp（落足点与抬脚高度）
Humanoid-Gym humanoid_env.py（_reward_feet_clearance 抬脚高度奖励）