任务空间控制

以末端执行器的位置和姿态为目标来算误差、下指令的控制方式。

任务空间控制把目标写在末端执行器（夹爪、工具）的位姿上，而不是每个关节的角度上：给定期望末端轨迹，算出实际末端与它的偏差，再换算成关节指令。换算常见两条路。速度层面用雅可比矩阵 J（关节速度到末端速度的映射）的伪逆：θ̇ = J⁺(θ)·V，θ̇ 是关节速度，V 是期望末端速度。力矩层面用 τ = Jᵀ(θ)·F，把末端要施加的力 F 换成关节力矩 τ；Khatib 1987 年提出的操作空间控制属于这一类，还计入了末端的等效惯量。它比关节空间控制更贴合「把杯子移到这里」这类任务描述；代价是要处理奇异位形（某些方向突然动不了）和冗余自由度。

例子Diffusion Policy 的 Franka 实验台：策略以 10 Hz 输出期望末端位姿，中层控制器约 1 kHz 运行，每步解一个二次规划，求出能让末端跟上目标速度的关节速度，积分成关节位置后交给机械臂自带的关节控制器；避碰和关节限位写成约束，多出来的自由度放在零空间里调节。

也叫

笛卡尔空间控制、末端控制、Cartesian-space control、Cartesian control

相关

任务空间、关节空间控制、操作空间控制、雅可比伪逆、逆运动学、笛卡尔阻抗控制

来源

Lynch & Park, Modern Robotics (2017 preprint), 11.3.3 / 11.4.3 Task-Space Motion Control
Khatib, A unified approach for motion and force control of robot manipulators: The operational space formulation (IEEE J. Robotics & Automation, 1987)
Diffusion Policy: Visuomotor Policy Learning via Action Diffusion（附录 Franka Robot Station）