轴角

用「绕哪根轴转、转多少角度」来表示一次三维旋转。

轴角表示用一个单位向量 e（旋转轴方向）和一个角度 θ（绕该轴转过的弧度）来描述三维旋转，依据是任何旋转都等价于绕某根固定轴的一次转动。把两者相乘得到三维的旋转向量 θe：方向是转轴，长度是转角，只用 3 个数，SciPy 里叫 rotvec。它和旋转矩阵之间用罗德里格斯公式互相换算，数学上就是 SO(3) 指数映射的坐标。缺点是不唯一：θ 加减 2π，或把轴和角同时取反，都表示同一个旋转，θ 接近 0 或 π 时换算要特殊处理。因为维度低、小角度时平滑，它常被用作机械臂末端姿态增量的动作表示。

例子robosuite 的 OSC_POSE 控制器动作是 6 维（不含夹爪），后 3 维就是相对当前末端姿态的旋转增量，用轴角 (ax, ay, az) 表示；绕 z 轴转 90° 写作 (0, 0, 1.571)。

也叫

旋转向量、Rotation Vector、rotvec、轴-角表示、Euler vector

相关

旋转矩阵、四元数、欧拉角、罗德里格斯公式、指数映射、6D 旋转表示

来源

Axis–angle representation - Wikipedia
scipy.spatial.transform.Rotation.as_rotvec - SciPy Manual
Controllers - robosuite documentation