接触隐式轨迹优化

不预先规定接触顺序，让优化器自己决定何时、何处与环境接触。

传统轨迹优化把「脚着地」「手碰到物体」当成离散模式，要先人工指定模式顺序（先左脚再右脚），再在每段内优化。对多指操作这类接触频繁变化的任务，这个顺序根本没法事先写。MIT 的 Posa、Cantu 与 Tedrake 提出的直接法（2012 年 WAFR 初版，2014 年发表于 IJRR）把接触力也设为决策变量，用互补约束描述接触：距离 φ ≥ 0、法向力 λ ≥ 0 且 φ·λ = 0，意思是「不接触就没有力，有力就必须贴着」，再用序列二次规划求解，接触时序和轨迹一并得出。这套约束来自物理引擎里的线性互补问题。代价是问题非凸、难收敛，常需松弛或平滑处理；后来又发展出可在线运行的接触隐式 MPC。

例子Posa 等人用同一套方法规划了手指转动固定轴物体、简单抓取与操作、Spring Flamingo 平面行走和 FastRunner 双足高速奔跑，全程没有指定接触顺序；Le Cleac'h 等人 2021 年提出的快速接触隐式 MPC 在四足机器人真机上实时生成了非周期动作。

也叫

接触隐式优化、接触隐式 MPC、Contact-implicit MPC、CI-MPC、Through-contact Trajectory Optimization

相关

轨迹优化、线性互补问题、序列二次规划、直接配点法、多接触规划、步态规划

来源

Posa, Cantu, Tedrake: A Direct Method for Trajectory Optimization of Rigid Bodies Through Contact
Le Cleac'h et al., Fast Contact-Implicit Model-Predictive Control (arXiv:2107.05616)