多重打靶法

把长轨迹切成多段分别积分、再用衔接约束拼接起来的最优控制求解方法。

多重打靶法是求解轨迹优化和最优控制问题的一种转录方法，即把连续时间问题变成有限个变量的非线性规划。先看单重打靶：只把控制量当优化变量，从初始状态一口气积分到终点，看是否「打中」目标再调整控制；轨迹一长或系统不稳定，初值的小变化会被放大，很难收敛。多重打靶把时间切成若干段，每段起点的状态也作为优化变量，各段分别积分，再加衔接条件：上一段积分到末尾的状态必须等于下一段的起始状态。这样非线性被分散到短段里，数值上稳定得多，各段还能并行计算。1984 年 Bock 和 Plitt 把它用于最优控制。它和直接配点法是两种主流转录方式，形成的问题常用序列二次规划（SQP）求解，OCS2、acados 等 NMPC 工具都支持。

例子ANYmal 四足的感知式 NMPC（Grandia 等人，2022）用多重打靶离散未来一段时间的运动，再用 SQP 以 100 Hz 求解，实时生成跨沟壑、踩踏脚石的动作。

也叫

多重打靶、直接多重打靶法、Direct Multiple Shooting

相关

直接配点法、轨迹优化、序列二次规划、非线性模型预测控制、最优控制、acados

来源

Wikipedia: Direct multiple shooting method
Perceptive Locomotion through Nonlinear Model Predictive Control (arXiv 2208.08373)