倒立摆模型

Inverted Pendulum ModelIPM常用

把机器人简化成支在地上的一根杆顶着一个质点，用来分析和控制平衡。

倒立摆是质心在支点上方的摆，处于不稳定平衡，稍受扰动就会倒，必须主动控制，把支点挪回质心下方才能保持直立。人站立时近似一个以脚为支点的倒立摆，Segway 平衡车也是同一原理。双足和人形机器人研究中，常把全身质量集中到质心处的一个点，把腿看成无质量的杆，就得到倒立摆模型，用很少的方程描述身体往哪倒、脚该落在哪。2001 年 Kajita 等人再假设质心高度 z_c 不变，得到线性倒立摆模型（LIPM）：水平方向满足 ẍ = (g/z_c)·x，x 是质心相对支点的水平位移，g 是重力加速度。方程变成线性后便于实时规划步态，ZMP 预观控制、捕获点等方法都建立在它之上。