数值逆解

Numerical Inverse Kinematics常用

从初始猜测出发反复迭代修正关节角，逼近目标末端位姿的逆运动学解法。

逆运动学要根据期望的末端位姿求关节角。解析逆解靠推导闭式公式，只适用于结构特殊的机械臂；数值逆解更通用：从一个初始关节角出发，用正运动学算出当前末端与目标的误差，再借助雅可比矩阵把误差换算成关节角修正量，反复迭代直到误差足够小。最基本的是牛顿-拉夫森法配雅可比伪逆，常见改进有阻尼最小二乘（在奇异附近防止关节角暴跳）、雅可比转置法，以及把关节限位、避障写成约束的优化式求解。缺点是只收敛到离初值较近的一个解，也可能不收敛或陷入局部最优。实时控制中用上一时刻的关节角作初值，通常几步就收敛。KDL、TRAC-IK、mink 等库都提供数值 IK。