基于位置的动力学

Position-Based DynamicsPBD进阶

直接修正物体位置来满足约束的仿真方法，稳定快速，常用于布料和软体。

由 Matthias Müller 等人（当时在物理引擎公司 AGEIA）2006 年在 VRIPHYS 研讨会提出。常规仿真先算力、再由加速度积分出速度和位置，时间步一大就容易冲过头甚至发散。PBD 跳过力和速度这一层：先按惯性预测每个粒子的新位置，再逐个检查约束（如两点间距离不变、不能穿进地面），把违反约束的点直接「投影」回合法位置，迭代几轮后用位置变化反推速度。它稳定、可控、碰撞处理简单，最早用于游戏里的实时布料。缺点是材料软硬会随迭代次数和时间步变化；2016 年英伟达的 Macklin 等人提出 XPBD，引入柔度（刚度的倒数）和拉格朗日乘子，使刚度与这两者无关，还能估计约束力。英伟达 Newton 物理引擎内置了 XPBD 求解器，可仿真刚体和软体。