旋量理论

把刚体任意运动看成绕某根轴转动、同时沿该轴平移的数学框架。

旋量理论研究刚体运动和受力的几何。1763 年 Mozzi 证明，任何刚体运动都可以看成绕一根轴转动、同时沿这根轴平移，像拧螺丝一样，这根轴叫螺旋轴（这一结论后来称为 Chasles 定理）；1876 年 Robert Ball 出版《旋量理论》，把它系统化。核心是两个 6 维量：运动旋量（twist，角速度 ω 和线速度 v 拼在一起）描述刚体速度，力旋量（wrench，力矩和力拼在一起）描述受力。好处是转动关节和移动关节都能统一写成一根螺旋轴，不必像 DH 参数那样在每个连杆上都建坐标系。Brockett 在 1983–1984 年据此提出指数积公式；Lynch 与 Park 的教材《Modern Robotics》（2017）用这套语言讲运动学、雅可比和动力学。

例子拧螺丝时螺丝刀每转一圈，螺钉沿轴前进一个螺距，这就是一次旋量运动。机械臂的转动关节是螺距为 0 的旋量（只转不移），移动关节可看成螺距无穷大的旋量（只移不转）。

也叫

螺旋理论、旋量、螺旋轴、Screw Axis、Theory of Screws

相关

运动旋量（速度旋量）、力旋量、指数积公式、李群、指数映射、伴随变换

来源

Wikipedia: Screw theory
Wikipedia: Product of exponentials formula
Modern Robotics: Mechanics, Planning, and Control (Lynch & Park)