阶跃响应指标（超调 / 调节时间 / 稳态误差）

目标突然改变时，衡量输出多快、多稳、多准到达目标的几个数。

阶跃响应指标用来评价闭环控制器调得好不好：把目标值突然从一个值改成另一个值（阶跃输入），记录输出随时间的变化，读出几个数。上升时间：输出从变化量的 10% 升到 90% 所用时间；超调量：输出冲过最终值的最大幅度占变化量的百分比；调节时间：输出此后一直停在最终值附近 2%（有时取 5%）范围内所需的时间；稳态误差：足够长时间后输出与目标之差。这几项互相牵制：加大 Kp 响应更快但超调变大，加大阻尼能压住超调但变慢；纯比例控制常留稳态误差，加积分项可以消除。调关节 PD 增益、对比仿真与真机响应时都看这几项。

例子让关节从 0 rad 转到 1 rad：输出最高冲到 1.13 rad，比最终稳定值 0.98 rad 高出约 15%，即超调约 15%；0.3 秒后输出一直在 0.98 rad 上下 2% 以内，调节时间约 0.3 秒；最终差目标 0.02 rad，就是稳态误差。

也叫

超调量、调节时间、稳态误差、上升时间、阶跃响应性能指标

相关

PID 控制、PD 控制、刚度与阻尼增益、阻尼比、积分饱和与抗饱和、控制带宽

来源

MATLAB stepinfo 文档（RiseTime / SettlingTime / Overshoot 定义）
Wikipedia: Settling time
Wikipedia: Steady-state error