ZMP 预观控制

参考未来一段 ZMP 目标轨迹，提前算好质心怎么动，生成双足稳定步态。

ZMP 预观控制由日本产业技术综合研究所（AIST）的梶田秀司（Shuuji Kajita）等在 ICRA 2003 提出，是人形机器人行走模式生成的经典方法。零力矩点（ZMP）是地面反作用力的合力矩水平分量为零的点，它留在支撑多边形（脚底接触区域）内，脚就不会翻。先按落脚点排出 ZMP 参考轨迹，问题变成：质心怎么走，实际 ZMP 才能跟上参考？论文用「小车-桌子模型」，ZMP 与质心满足 p = x − (z_c/g)·ẍ，p 是 ZMP 位置，x 是质心水平位置，z_c 是恒定的质心高度，g 是重力加速度。质心加速度只能靠 ZMP 与质心的偏差产生，质心必须提前动起来，只看当前参考来不及，所以要「预观」。控制器以质心加加速度为输入，最小化 ZMP 跟踪误差，并对预观窗口内的未来参考 ZMP 加权前馈；增益可离线算好，在线计算很轻。后来的 ZMP 模型预测控制在此基础上加入了约束。

例子双足机器人走四步：先按落脚点排出阶梯状的 ZMP 参考（每步跳到新支撑脚中心），预观控制器看到下一级台阶，让质心提前向下一只支撑脚平滑侧移，实际 ZMP 始终留在脚底范围内。

也叫

预见控制、预观控制、Kajita 预观控制、Preview control of ZMP

相关

零力矩点、小车-桌子模型、线性倒立摆模型、步态规划、模型预测控制、支撑多边形

来源

Kajita et al.: Biped walking pattern generation by using preview control of zero-moment point (ICRA 2003)
Stéphane Caron: Linear inverted pendulum model